信頼区間(Confidence interval)
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全数調査ができない時は、標本調査で母集団の姿を推測することになる。
例えば【母平均の推定】標本調査で母集団の平均を推測することを「母平均の推定」という。
このとき、標本を使うので誤差が生じる。
誤差が存在するため、ある範囲の中に母平均があると推測する。
その範囲を信頼区間という。
信頼度95%のときの信頼区間:100回の標本調査のうち95回はこの範囲に母平均がある。
信頼度99%のときの信頼区間:100回の標本調査のうち99回はこの範囲に母平均がある。
信頼度99%の方が信頼区間が大きい。
100回推定したら95回は「許容できる誤差の範囲」(許容誤差)の範囲内に収まる、という意味。
「許容できる誤差の範囲」5%(信頼度95%)で「統計学上、十分意味あり」と言われている。
信頼度は信頼係数ともいう。
よく使われる信頼度は、95%と99%である。
【推定】標本から母集団の平均や分散などの値を導く方法。
信頼度95%の信頼区間を求める
Excelの関数:CONFIDENCE(α, 標準偏差, 標本数)
(α:有意水準 (危険率))
使用例(標本から母集団の平均を推定する)
出典:MIcrosoftサポートオンラインhttp://support.microsoft.com/kb/401625/ja
区間推定
母集団から標本を取り出して計算した平均は、標本の平均であって、
母平均と一致している保証はない。
そこで、母平均を、ある幅を持って推定することを「区間推定」という。
有意水準(significance level) α
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「誤りの確率」(または危険率)と解釈するとわかりやすい。
α の値としては、0.05 (=5%) を用いるのが一般的である。
0.05水準で有意ならば * 、0.01水準で有意ならば ** と表示する。
有意水準=0.05 のとき、信頼度は 95%である。
母集団の 95%のデータがこの中にあると仮定される。
逆に、5%は外にある。